ولد محمد أمين محمد الموجي بمركز بيلا في كفر الشيخ، وحصل على دبلوم الزراعة عام 1944، وعمل في عدة وظائف، ثم ظهرت ميوله إلى الغناء، ليتجه إلى التلحين، وكانت أول أغنياته "صافيني مرة"، التي غناها عبد الحليم حافظ.

كان "الموجي" ملحنًا موهوبًا وطموحًا، وقد ساهم في اكتشاف بعض الأصوات الغنائية الكبيرة منهم: هاني شاكر وأميرة سالم.

مرض محمد الموجي ثم توفي في 1 يوليو 1995، وقد ترك تراثًا قيمًا من الألحان العربية الأصيلة والمجددة في نفس الوقت.

التقى "الموجي" مع أم كلثوم في عدد من الأغاني أشهرها "للصبر حدود" عام 1963، و"اسأل روحك" عام 1970، وكلاهما من تأليف عبد الوهاب محمد، و"حانة الأقدار" و"أوقدوا الشموس" وكلاهما من تأليف طاهر أبو فاشا.

أما باقي الأغاني فهي أغاني وطنية مثل "يا صوت بلدنا"، "يا سلام على الأمة"، وكلاهما من تأليف عبد الفتاح مصطفى، و"أنشودة الجلاء" لأحمد رامي، و"محلاك يا مصري" لصلاح جاهين.

التقى الموجي مع عبد الحليم حافظ في ما يقارب من 54 أغنية عاطفية، ووطنية، ودينية.

أما مع الشاعر مرسي جميل عزيز، التقيا في عدد من الأغاني بعضها للإذاعة مثل "الجمال هوّ"، "اصحى وقوم"، "مالك ومالي"، "اسبقني ياقلبي"، وبعضها الآخر للأفلام مثل "ياقلبي خبّي"، "ليه تشغل بالك"، "الليالي"، "حبّك نار"، "أحبّك"، كما التقيا معه في أغاني وطنية مثل "الفوازير"، وأغاني فيلم "أدهم الشرقاوي".

مع الشاعر سمير محجوب، التقيا في عدة أغاني في بدايات عبد الحليم مثل "صافيني مرة" (وهي الأغنية التي أدّت لشهرة عبد الحليم)، "ظالم"، "بتقوللي بكرة"، "ياحلو يا أسمر"، "يامواعدني بكرة"، "سلامات ازيكم"، "الحق عليّا"، "إيه فكرك".

مع الشاعر عبد الفتاح مصطفى التقيا في مجموعة من الابتهالات الدينية مثل "أنا من تراب".

لحّن "الموجي" أيضًا لعبد الحليم قصيدتين من تأليف نزار قباني هما "رسالة من تحت الماء"، و"قارئة الفنجان" (والأخيرة تعتبر من أجمل ما غنى عبد الحليم، وهي آخر ما غنى).

كما لحّن للعندليب مجموعة من الأغاني لشعراء آخرين مثل "ياواحشني"، "الليل أنوار وسمر"، "مغرور" وكلها لمحمد حلاوة، "جبّار" لحسين السيد، "لو كنت يوم أنساك" لمأمون الشناوي، "نسيم الفجرية" لحسن محمد طه، "لايق عليك الخال" لعبد المنعم السباعي، "حبيبها" لكامل الشناوي، "كامل الأوصاف" لمجدي نجيب، "أحضان الحبايب" لعبد الرحمن الأبنودي، "أحن إليك" لمحمد علي أحمد، "نداء الماضي" لمحمود حسن إسماعيل.

كما لحّن له مجموعة من الأغاني الوطنية مثل "بستان الاشتراكية" لصلاح جاهين، "لفي البلاد يا صبية"، "النجمة مالت ع القمر" وكلاهما لمحسن الخياط.

كما التقى "الموجي" مع فايزة أحمد في عدد من الأغاني التي حقق بعضها شهرة واسعة.

كما لحّن "الموجي" لفايزة أغاني لشعراء آخرين مثل "من الباب للشبّاك" لعبد العزيز سلام، "تمر حنة" لجليل البنداري، "غلطة واحدة" لمحمد حلاوة، "إلهي يحرسك م العين" لعلي الفقي.

أول لقاء فني بين وردة و"الموجي" كان من خلال أغنية "ياقلبى يا عصفور" و"أمل الليالي" التي كتب كلماتها علي مهدي وغنتها وردة في فيلم أميرة العرب وبعدها تتالت اللقاءات والأعمال مثل "أحبها - مستحيل"، "موشح ياعيوني".

وأيضًا أغاني المسلسل الإذاعي "دندش"، "عايزه أحب" "ومالي بس"، "وعدي يانينه"، "إتحملت كتير"، "راجعين تاني"، "لازم نفترق"، ومجموعة كبيرة من التسابيح الدينية مثل "سبحان الله"، "قلب الأم"، "هذه النمله"، "ترنيمة الكروان".

محمد الموجي مع مطربين آخرين:

لحّن الموجي العديد من الأغاني الأخرى لمطربين آخرين مثل:

شادية: شباكنا ستايره حرير، بوست القمر، قالي الوداع، غاب القمر يابن عمي، أصالحك بإيه.
محرم فؤاد: رمش عينه.
عزيزة جلال: هو الحب لعبة.
عفاف راضي: يهديك يرضيك.
ميادة الحناوي: جبت قلب منين، يا غائيًا لايغيب وأسمع عتابي، زي الربيع.
نجاة الصغيرة: حبيبي لولا السهر، عيون القلب وهي من أجمل أغانيها.
محمد قنديل: منديل الحلو.
كمال حسني: غالي عليّ.
طلال مداح: ضايع في المحبة، لي طلب.
ابتسام لطفي: لا تطل بالله بعدك ( بعد الحبيبي ) للشاعر أحمد رامي.
ماهر العطار: بلغوه، داب داب، دوبوني الغمزتين.
سميرة سعيد: انا ليك، شط البحر، يادمعتي هدي.
علي الحجار: مقدمة ونهاية مسلسل عمر بن عبد العزيز من أشعار عبد السلام امين.

في وقت سابق، أكد الموجي الصغير، نجل محمد الموجي، أن والده كان يتمنى أن يغني في بداية حياته، لكن نجح كملحن، بعد ذلك وجد صوته في عبد الحليم حافظ.