لقب الشيخ محمد بـ"المعجزة"، وأيضا "قيثارة السماء"، و"سيد المقرئين"، حيث  ارتبط صوته لدى المستمعين في مصر بتجليات وروحانيات شهر رمضان الكريم، وظل صوته يضفي على شهر رمضان مذاقًا خاصًا، خاصة قبيل أذان المغرب ووقت الإفطار ووقت السحور، وما زال كثير من الناس في الوطن العربي حتى وقتنا هذا تستمع إلى صوت الشيخ رفعت الذي هز قلوب العالم العربي.

نشأته:
ولد في حي المغربلين بالقاهرة، وكان والده محمود رفعت يعمل ضابط شرطة، كانت سيدات الحي الذي يسكن فيه تقول عن عينيه جملتين حتى أصيب بمرض نادر وفقد بصره في عمر سنتين، وتمكن من حفظ القرآن في سن الخامسة، وألحقه والده بكُتَّاب مسجد فاضل باشا.

بدايته: 
بعد وفاة والده أصبح يقرأ القرآن الكريم كل يوم خميس في المسجد المواجه لكُتَّاب فاضل باشا، حتي وصل في لسن 15 عاما، فعُيِّنَ قارئا يوم الجمعة، واشتهر بعدها فكانت دائما ساحة المصلين تضيق بهم وكانت تحدث حالات إغماء من شدة التأثر بصوته الجميل، واستمر يقرء في هذا المسجد لمدة 30 عام وفاء منه للمسجد الذي بدأ فيه.

دارسته: 
بعد ما أحاط به من تأويل القرآن وصوته الملائكي قام بدارسه علم القرآن وبعض التفسيرات، ودرس الموسيقي الرقيقة.

قالوا عنه: 
قال عنه الأديب محمد السيد المويلحي إنه "سيد قراء هذا الزمن، موسيقي بفطرته وطبيعته، يزجي إلى نفوسنا أَرفع أنواعها وأقدس وأزهى ألوانها، وإنه بصوته فقط يأسرنا ويسحرنا دون أن يحتاج إلى أوركسترا".
وقال عنه الكاتب أنيس منصور "لا يزال المرحوم الشيخ محمد رفعت أَجمل الأصوات وأَروعها، وسر جمال وجلال صوته أنه فريد في معدنه، وأن هذا الصوت قادر على أن يرفعك إلى مستوى الآيات ومعانيها".
وأيضا الفنان محمد عبدالوهاب قال "صوته ملائكي يأتي من السماء لأول مرة".

 
وفاته:
أصيب الشيخ محمد رفعت، بمرض سرطان الحنجرة وتوقف عن القراءة، ورغم عدم قدرته على دفع تكاليف العلاج إلا أنه اعتذر عن قبول أي مدد أو عون ألح به عليه ملوك ورؤساء العالم الإسلامي، وكانت كلمته المشهورة "إن قارئ القرآن لا يهان"، وتوفي في 9 مايو 1950 عن عمر يناهز 68 عاما.